基础数学示例

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $6 m^{2} - 3 m n$ 中分解出因数 $3 m$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $6 m^{2}$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3 m n$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1 n$ 重写为 $- n$ 。

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4 m^{2}$ 重写为 ${(2 m)}^{2}$ 。

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 m$ 和 $b = n$ 。

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

解题步骤 3

约去 $2 m - n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{3 m}{2 m + n}$

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